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      <title>A_ 寻路算法 - 学习卡片</title>
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      <div class="header">
        <h1>A_ 寻路算法 - 学习卡片</h1>
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        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">理论</div>
          <div class="card-question">在A*寻路算法中，评估节点的代价函数由哪两部分组成？它们分别代表什么？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">理论</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">代价函数由 g 和 h 两部分组成。其中 g 代表从起点到当前节点已经走过的路径代价，而 h 代表从当前节点到目标节点的估计代价（启发式函数值）。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: A寻路算法 -> 解题思路</div>
        </div>
      </div>
    </div>

    <div class="card-container" onclick="this.classList.toggle('flipped');">
      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-question">A*算法是如何决定下一个要探索的节点的？它依赖于哪种核心数据结构？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">A*算法通过评估每个节点的总代价（g + h）来决定探索顺序，它总是优先扩展总代价最小的节点。这个过程依赖于核心数据结构——优先队列（PriorityQueue）。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: A寻路算法 -> 解题思路</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">技术</div>
          <div class="card-question">在文档提供的A*算法Java实现中，用于计算启发式函数 h 的具体方法是什么？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">技术</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">在示例代码中，启发式函数 h 是通过计算两个节点之间的曼哈顿距离（Manhattan distance）来实现的，即 `Math.abs(a.x - b.x) + Math.abs(a.y - b.y)`。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: A寻路算法 -> 示例代码</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">理论</div>
          <div class="card-question">根据文档，A*寻路算法的时间和空间复杂度分别是多少？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">理论</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">时间复杂度为 O(E log V)，其中 E 是图的边数，V 是节点数。空间复杂度为 O(V)。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: A寻路算法 -> 解题思路</div>
        </div>
      </div>
    </div>

    <div class="card-container" onclick="this.classList.toggle('flipped');">
      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-question">当A*算法找到一条通往某个邻居节点的更优路径时，会执行哪些更新操作？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">如果算法发现通过当前节点到达邻居节点的代价（tentativeGScore）比之前记录的代价更低，它会更新三个信息：1. 在 cameFrom 映射中将邻居的前驱节点更新为当前节点；2. 更新 gScore 映射中邻居节点的g值；3. 计算邻居节点新的f值并将其加入优先队列。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: A寻路算法 -> 示例代码</div>
        </div>
      </div>
    </div>

    <div class="card-container" onclick="this.classList.toggle('flipped');">
      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">技术</div>
          <div class="card-question">在A*算法的实现中，当最终到达目标节点后，是如何构建出从起点到终点的完整路径的？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">技术</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">当算法到达目标节点后，它会利用一个名为 `cameFrom` 的哈希映射进行回溯。从目标节点开始，通过 `cameFrom` 映射不断查找其前驱节点，直到回到起点。最后将这个逆序的路径反转，得到从起点到终点的最终路径。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: A寻路算法 -> 示例代码</div>
        </div>
      </div>
    </div>

      </div>
    </body>
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